Blog List

Welcome!

Recent Comments

Introduction

Recent Posts

Tuesday, May 28, 2013

Himpunan dan Fungsi

Tes Formatif  : HIMPUNAN

Pilihlah A, B, C, D, atau E yang menurut pendapat Anda paling tepat!
1.       Manakah di antara kelompok-kelompok di bawah ini yang merupakan himpunan?
A.    Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.
B.     Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.
C.     Himpunan lukisan indah.
D.    Himpunan semua cacing berkaki seribu.
E.     Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}
Alasan: Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang anggota-anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkan secara jelas. Bilangan prima adalah suatu bilangan yang mempunyai dua pembagi habis, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Jadi sudah jelas, bahwa yag termasuk kedalam himpunan adalah: E. Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}.

2.       Sungai terpanjang di dunia bernama Mississippi Missouri. Jika huruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S, S,O,U,R,I yang membentuk nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah...
A.    2 buah anggota.
B.     7 buah anggota.
C.     9 buah anggota.
D.    10 buah anggota.
E.     19 buah anggota.
Alasan: Kata Mississippi Missouri terdiri atas 19 huruf, yaitu M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S, S,O,U,R,I. Huruf M ada 2 buah, huruf I ada 6 buah, huruf S ada 6 buah, huruf P ada 2 buah, huruf O ada 1 buah, huruf U ada 1 buah, dan huruf R ada 1 buah, tetapi karena anggota yang sama dalam satu himpunan hanya ditulis satu kali, maka menjadi m,i,s,p,o,u,r. Dengan demikian, kita dapat mengetahui bahwa banyaknya anggota himpunan tersebut adalah: B. 7 buah anggota.

3.      Diketahui: Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif, dan  x Î R. Himpunan A adalah himpunan bilangan Asli, dan  y Î A. Himpunan C adalah himpunan bilangan Cacah, dan  z Î C. Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini:




4.       Diketahui P = {k, l, a, t, e, n} dan Q = {k, e, t, a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?










5.       Dari 30 pengendara yang terkena tilang, 15 di antaranya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK, 5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah ...
A.    7 orang.
B.     8 orang.
C.     9 orang.
D.    23 orang.
E.     25 orang.
Alasan: Pengendara yang terkena tilang: 30 pengendara, 15 tidak membawa SIM, 17 tidak membawa STNK, 5 terkena tilang, tetapi membawa sim atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah
= (15+17+5) - 30
= 37 – 30
= A. 7 orang.









7.       Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang matematika, 20 siswa senang biologi, 10 siswa tidak senang matematika maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasa Inggris) adalah ....
A.    5 orang.
B.     10 orang.
C.     15 orang.
D.    20 orang.
E.     Tidak ada yang menyukai keduanya.





8.       Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar?
X :  Semua brat adalah brot.
Y :  Beberapa brot adalah bret.
Z :  Beberapa brat bukan brot.
A.    X saja.
B.     Y saja.
C.     Z saja.
D.    X dan Y saja.
E.     Y dan Z saja.
Alasan: Semua brat adalah bret, beberapa brot adalah brat, berarti beberapa brot adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. E. Y dan Z saja.
9.       Sebanyak x orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi dengan mengikuti dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?
A.    4 orang.
B.     6 orang.
C.     8 orang.
D.    10 orang.
E.     12 orang.








TES FORMATIF : FUNGSI

1.      Manakah dari tabel berikut yang bukan suatu fungsi jika domainnya adalah himpunan yang beranggotakan x?










3.      Tentukan garis mana yang sejajar dengandari garis yang melalui dua titik berikut ini?
A.    (3,4) dan (–5,0)
B.     (1,2) dan (3,5)
C.     (0,3) dan (0,5)
D.    (0,–2) dan (4,–5)
E.     (0,3) dan (–2,5)
4.      Mana dari grafik berikut yang bukan menyatakan suatu fungsi?

                                                            






















5.      Laju pertumbuhan penduduk suatu kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalam ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap sama)?
  1. 3500 dan 9000
  2. 4000 dan 5950
  3. 4000 dan 9000
  4. 5000 dan 6500
  5. 5000 dan 5950
6.      Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa hidupnya beliau berkata, “Dulu aku berusia x tahun pada tahun.” Pada tahun berapakah DeMorgan dilahirkan?
A. 1853
B. 1851
C. 1849
D. 1806
E. 1800

No comments:

Post a Comment

Himpunan dan Fungsi

Tes Formatif  : HIMPUNAN

Pilihlah A, B, C, D, atau E yang menurut pendapat Anda paling tepat!
1.       Manakah di antara kelompok-kelompok di bawah ini yang merupakan himpunan?
A.    Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.
B.     Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.
C.     Himpunan lukisan indah.
D.    Himpunan semua cacing berkaki seribu.
E.     Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}
Alasan: Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang anggota-anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkan secara jelas. Bilangan prima adalah suatu bilangan yang mempunyai dua pembagi habis, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Jadi sudah jelas, bahwa yag termasuk kedalam himpunan adalah: E. Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}.

2.       Sungai terpanjang di dunia bernama Mississippi Missouri. Jika huruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S, S,O,U,R,I yang membentuk nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah...
A.    2 buah anggota.
B.     7 buah anggota.
C.     9 buah anggota.
D.    10 buah anggota.
E.     19 buah anggota.
Alasan: Kata Mississippi Missouri terdiri atas 19 huruf, yaitu M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S, S,O,U,R,I. Huruf M ada 2 buah, huruf I ada 6 buah, huruf S ada 6 buah, huruf P ada 2 buah, huruf O ada 1 buah, huruf U ada 1 buah, dan huruf R ada 1 buah, tetapi karena anggota yang sama dalam satu himpunan hanya ditulis satu kali, maka menjadi m,i,s,p,o,u,r. Dengan demikian, kita dapat mengetahui bahwa banyaknya anggota himpunan tersebut adalah: B. 7 buah anggota.

3.      Diketahui: Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif, dan  x Î R. Himpunan A adalah himpunan bilangan Asli, dan  y Î A. Himpunan C adalah himpunan bilangan Cacah, dan  z Î C. Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini:




4.       Diketahui P = {k, l, a, t, e, n} dan Q = {k, e, t, a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?










5.       Dari 30 pengendara yang terkena tilang, 15 di antaranya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK, 5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah ...
A.    7 orang.
B.     8 orang.
C.     9 orang.
D.    23 orang.
E.     25 orang.
Alasan: Pengendara yang terkena tilang: 30 pengendara, 15 tidak membawa SIM, 17 tidak membawa STNK, 5 terkena tilang, tetapi membawa sim atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah
= (15+17+5) - 30
= 37 – 30
= A. 7 orang.









7.       Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang matematika, 20 siswa senang biologi, 10 siswa tidak senang matematika maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasa Inggris) adalah ....
A.    5 orang.
B.     10 orang.
C.     15 orang.
D.    20 orang.
E.     Tidak ada yang menyukai keduanya.





8.       Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar?
X :  Semua brat adalah brot.
Y :  Beberapa brot adalah bret.
Z :  Beberapa brat bukan brot.
A.    X saja.
B.     Y saja.
C.     Z saja.
D.    X dan Y saja.
E.     Y dan Z saja.
Alasan: Semua brat adalah bret, beberapa brot adalah brat, berarti beberapa brot adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. E. Y dan Z saja.
9.       Sebanyak x orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi dengan mengikuti dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?
A.    4 orang.
B.     6 orang.
C.     8 orang.
D.    10 orang.
E.     12 orang.








TES FORMATIF : FUNGSI

1.      Manakah dari tabel berikut yang bukan suatu fungsi jika domainnya adalah himpunan yang beranggotakan x?










3.      Tentukan garis mana yang sejajar dengandari garis yang melalui dua titik berikut ini?
A.    (3,4) dan (–5,0)
B.     (1,2) dan (3,5)
C.     (0,3) dan (0,5)
D.    (0,–2) dan (4,–5)
E.     (0,3) dan (–2,5)
4.      Mana dari grafik berikut yang bukan menyatakan suatu fungsi?

                                                            






















5.      Laju pertumbuhan penduduk suatu kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalam ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap sama)?
  1. 3500 dan 9000
  2. 4000 dan 5950
  3. 4000 dan 9000
  4. 5000 dan 6500
  5. 5000 dan 5950
6.      Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa hidupnya beliau berkata, “Dulu aku berusia x tahun pada tahun.” Pada tahun berapakah DeMorgan dilahirkan?
A. 1853
B. 1851
C. 1849
D. 1806
E. 1800